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Die Berechenbarkeit der Welt

Neulich sass ich in der Gaststaette eines kleinen Landhotels und trank ein Bier. Ich hatte schon zu Abend gegessen und wollte gerade mein Zimmer aufsuchen, das ich dort fuer ein paar Naechte bestellt hatte, da kam ich mit dem Gastwirt ins Gespraech ueber Navigation im allgemeinen und auf See und schliesslich ging es darum, wie viele Seemeilen eine Bogenminute sind und eine Bogensekunde und dergleichen.

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Eine sogenannte Large Eddy Simulation einer turbulenten Stroemung. Hier wird versucht, mit der direkten Simulation groesserer Wirbelstrukturen den Realismus der Auswertungsbilder der Computerrechnung zu erhoehen. Dies aendert jedoch nichts an der Nichtpraedizierbarkeit des Problems. Bild: Wikipedia

Ein weiterer Gast, der an einem anderen Tisch sass und zu Abend ass, hoerte uns offensichtlich aufmerksam zu, sagte aber nichts dazu. Das Problem krummliniger Koordinaten kurz erwaehnend und vergeblich versuchend, dies fuer einen Laien verstaendlich in ein paar praegnante Saetze zu fassen, bemerkte ich ein amuesiertes, leises Gelaechter am Nachbartisch. Aha, dachte ich mir, das koennte ein Berufskollege sein. Sprunghaft das Gespraech gegenueber dem Hotelier und Wirt einseitig und wohl etwas ruecksichtslos vertiefend sprach ich einfach weiter:

„..das Thema Koordinaten und die damit einhergehenden partiellen Ableitungen erinnern mich an einen alten Bekannten: die Navier-Stokessche Differentialgleichung. Ich habe gehoert, ein Russe behaupte, er haette eine erste Loesung fuer das Problem gefunden, das ja bisher bekanntlich als unloesbar galt.“

Fuer meinen armen Gespraechspartner, den Hotelier, war dies eine wirre, voellig zusammenhanglose Bemerkung und er sah mich verstoert an. Ich beobachtete jedoch gespannt die Reaktion des anderen Gastes im Spiegel vor mir. Und tatsaechlich, fuer den Anderen war mein Uebergang voellig schluessig, und er stieg in das Gespraech ein:

„So, so, Sie haben sich auch schon mal im Leben mit Stroemungsberechnungen beschaeftigen muessen..“

„Leider ja“, antwortete ich.

„Warum leider?“, fragte der Andere.

„Ich war ein Meshmonkey!“, rief ich und lachte.

Der andere Gast grinste und sagte: „Nun ja, ich muss zugeben, die meiste Zeit bin ich auch mit Meshen beschaeftigt. So ist das nunmal mit der Diskretisierung und den numerischen Loesungsansaetzen, nicht wahr?“  (Anm.: mit Meshen bezeichnet man das Malen von dreidimensionalen Gittern, mit denen man das Volumen einer Struktur fuer einen numerischen Gleichungsloeser in mehr oder weniger sinnvolle, kleine Strukturen unterteilt)

„Sie sind also vom Fach?“, fragte ich.

„Indirekt, eigentlich bin ich von Hause aus Bauingenieur. Ich mache vor allem Festigkeitsberechnungen mit FEM (Anm.: Finite Elemente Methode). Aber ueber die Abschaetzung von Windlasten bin ich mehr und mehr mit Stroemungsloesern in Kontakt gekommen und heute mache ich auch viel Waermeuebertragungsrechnungen fuer diverse Kunden. Und sie?“, fragte er.

„Ich hab mal ein bisschen Luft- und Raumfahrttechnik studiert“, antwortete ich. „Nach meinen Studien bin ich vor allem zu der folgenden Frage gekommen: Ist es nicht reine Einbildung, man koenne alles berechnen? Ein zwanghafter Wahn, der an der Realitaet weit vorbeischiesst? Hat die Physik nicht laengst von sich aus freiwillig selbst bewiesen, dass uns die meisten Dinge im Universum fuer immer verschlossen bleiben werden? Kann es nicht sein, dass zum Beispiel gerade die Turbulenz einer Stroemung ebenfalls eine dieser unueberwindbaren Grenzen ist?“

Im weiteren Gespraech bemerkte ich, dass er mich aufgrund dieser Antworten fuer einen enttaeuschten Studienabbrecher hielt. Das war sehr gut. Damit hatten wir eine Basis, ein unter Fachleuten haeufig uebliches Kraeftemessen von Vornherein zu vermeiden. Aber zunaechst antwortete er:

„Von welchen Grenzen sprechen sie?“

„Zum Beispiel vom beruehmten Lichtkegel der speziellen und dem Ereignishorizont der allgemeinen Relativitaetstheorie, zum Beispiel vom Unschaerfeprinzip oder vom Welle-Teilchendualismus der Quantenmechanik, zum Beispiel von der Nichtpraedizierbarkeit eines gekoppelten Pendels in der Mechanik, zum Beispiel vom gasdynamischen Stoss und vom entropischen Prinzip im Allgemeinen. Alles entweder im physikalischen Versuch oder in technischer Praxis erfahrbare oder sogar mathematisch beweisbare und unueberwindbare Grenzen der Praedizierbarkeit beziehungsweise der Beinflussbarkeit durch uns Menschen. Nicht nur durch uns Menschen, nein diese Grenzen gelten natuerlich fuer jedes Lebewesen innerhalb des Universums. Bis dahin und nicht weiter geht der mathematisch erfassbare Kosmos. Diese unueberwindbaren Grenzen befinden sich teilweise direkt um uns herum und nicht nur in weiter Ferne. Was hinter diesen Grenzen liegt, wird die Wissenschaft niemals erfassen koennen, wie sie ja selbst beweist. Was hinter diesen Grenzen liegt, weiss nur Gott oder niemand.“

Ich hatte zugegebenermassen schon mehr als ein Bier getrunken. Was ich sagte, war zwar fuer die Situation etwas pathetisch, aber deshalb nicht falsch. Der Hotelier hatte sich kopfschuettelnd wieder seinen Taetigkeiten zugewandt. Der andere Gast schien jetzt aber angespornt zu sein:

„Ach so, das meinen sie! Aber soweit gehe ich ja gar nicht. Mir geht es ja nur darum zu zeigen, ob etwas so funktionieren koennte oder nicht. Ich bin mir der Grenzen meiner Arbeit schon bewusst!“

Er lachte amuesiert und fragte, ob er an meinem Tisch Platz nehmen duerfe. Ich bejahte.

„Wo sie es gerade ansprechen, genau so wie ihr erwaehntes Doppelpendel, geht ja gerade die Turbulenz von Stroemungen ebenfalls in den Bereich der Chaostheorie. Ja, wahrscheinlich wird man wirklich niemals eine turbulente Stroemung sinnvoll berechnen koennen. Aber was heisst sinnvoll? Ist es nicht bereits sinnvoll zu wissen, wo eine Stroemung nicht mehr berechenbar ist und wo man keine vernuenftigen, quantizierbaren Aussagen mehr treffen kann? Sie haben ja recht, aber aus pragmatischer Sicht zaehlt doch nur, ob irgendwo jemand irgendwie etwas mit den Ergebnissen anfangen kann und nicht ob sie richtig sind. Die Richtigkeit der Simulationsergebnisse spielt ueberhaupt keine Rolle!“, meinte er und ich erschrak etwas ueber den letzten Satz.

„Ich bin beeindruckt, sie haben sich ja richtig Gedanken gemacht“, antwortete ich. „Darum geht es mir aber gar nicht. Es geht mir nicht um die Verwertbarkeit der Ergebnisse oder die Wissenschaftlichkeit der Berechnung aufgrund von nachweisbarer Falsifizierbarkeit“, antwortete ich und fuhr fort:

„Es geht mir auch weniger um die Bescheidenheit des Fachmannes, die sie ja offensichtlich haben. Viele Fachleute sind da wesentlich unbescheidener, wenn nicht sogar wahnhaft ihrer Berufung unterworfen. Es geht mir viel mehr um das Selbstverstaendnis des Laien, des Kunden, des Verkaeufers, des Mannes auf der Strasse, die alle glauben, es gaebe in der Technik so etwas wie ein ‚evolutionaeres Prinzip‘, und alles was heute noch nicht moeglich waere, wuerde irgendwann in der Zukunft moeglich. Und genau so waere es mit der Berechenbarkeit. Wenn etwas heute ’noch‘ nicht berechenbar waere, dann auf jeden Fall eines Tages in einer fernen Zukunft. Aber genau dieser Teil ihres Glaubens ist nachweisbar falsch. Es gibt mathematische Beweise dazu und diese sind universell – auch in der Zeit.“

Der Mann nickte. „Ja, da haben sie natuerlich recht, aber das ist eben auch Teil des Ganzen, dass es immer Leute gibt, die einfach alles glauben. Sogar die Richtigkeit von Computersimulationen“, und er lachte wieder.

„Haben sie sich mal mit Turbulenz eingehend beschaeftigt?“, fragte ich.

„Nicht in der selben Tiefe wie mit Festigkeitsberechnung.“, antwortete der Mann.

„Ich habe mich eingehender mit Turbulenz beschaeftigt und tief in die numerischen Modelle hinein geschaut, ueber ihre Entwicklungsgeschichte bis zurueck zu den Urspruengen, und dabei oft laut gelacht. Da gibt es kaum mehr ein physikalisches Modell, denn reine Willkuer! Da gibt es ein paar Idiotenfaktoren, wie einer meiner Professoren solche heuristischen Ansaetze mit geratenen Beiwerten und willkuerlichen Exponenten zu benennen pflegte, die man aus Erfahrung so gewaehlt hat, das die Rechenergebnisse entweder einfach nur konvergieren oder im besten Fall nicht ganz so schlimm neben den Messwerten liegen. Ihre FEM zur Festigkeitsberechnung mit ihrem Variationsansatz eines homogenen Kontinuums ist da vielleicht etwas verlaesslicher, aber Finite Volumen basiertes CFD (Anm.: Computational Fluid Dynamics) – zumindest mit Turbulenz – ist durch und durch physikalischer Schwachsinn. Heuristik ist da nur ein netter Euphemismus.“

„Das sehe ich nicht so. Erstens muss sich CFD zumindest an das Kontinuitaetsgesetz als Randbedingung halten und kann damit schonmal nicht voellig falsch sein. Okeh, die sich ergebenden Kraefte und Momente koennen schon mal voellig daneben liegen. Ich sehe das ganze aber aus der Warte des Ingenieurs. Ich denke, wenn man etwas eben nicht berechnen kann und sich dessen bewusst ist, und dann anfaengt an irgendwelchen Stellschraeubchen zu drehen, bis eine Computerberechnung halbwegs die Realitaet der Messungen widerspiegelt, dann ist das vollkommen in Ordnung, auch wenn man nicht im geringsten Ahnung hat, was man da im Detail tut“, antwortete der Mann grinsend. Jetzt musste ich lachen.

„Ja, Sie sind sich dessen bewusst, dass sie keine Ahnung haben, was sie da tun. Sie sind eben schlau. Aber was ist mit den duemmeren, selbstverliebten Berufskollegen? Und was ist mit den Anderen? Kaum ein Kunde, niemals ein Verkaeufer..“ – da lachte der Mann einmal hell auf – „..wird an den Rechenergebnissen grundsaetzlich zweifeln. Und ebenso selten Politiker, Manager, und auch nicht der Mann auf der Strasse: der Staatsbuerger und Waehler. Und das ist gefaehrlich“, antwortete ich.

„Ja, sie sehen alle, was sie sehen wollen“, antwortete der Mann. „Und davon lebe ich ja schliesslich auch. Die Strukturmechanik, die ich hauptsaechlich mache,  ist natuerlich zuverlaessiger als die Stroemungslehre. Trotzdem: immer wieder versuche ich meinen Kunden klarzumachen, dass sie die Ergebnisse mit Vorsicht und mit grosser Kritik behandeln muessen. Aber sie wollen es einfach nicht hoeren. Ich geb’s ihnen natuerlich schriftlich. Aber, sie wollen unbedingt, dass das auf den bunten Auswertungen richtig und praezise ist. Ich sage ihnen zum Beispiel, die quantitativen Ergebnisse eines berechneten Stroemungswiderstandes koennen sehr weit schwanken und sie ueberhoeren mich einfach und reden von Optimierung bis auf 5 Prozent.. Dabei rede ich vielleicht von 50 Prozent! Was wollen die da optimieren? Wohin ueberhaupt? Meistens kann ich nur mit dem Kopf schuetteln bei soviel Ignoranz vor explizit ausgesprochener Ungewissheit oder nennen wir es einfach Nichtberechenbarkeit. Natuerlich koenen Handrechnungen genauso daneben liegen und reden wir lieber nicht ueber Messungen und ihre Schwankungen und Ausreisser. Aber die Kunden implizieren meistens, die Ergebnisse seien immer richtig, solange sie nur aus dem Computer kommen..“

„Sie sprechen mir ja aus der Seele!“, rief ich erfreut. „Aber, jetzt passen sie auf! Genau dies ist nicht nur das Problem der Kunden von Ingenieursberechnungen. Was sie da tagtaeglich erleben, gibt es heute ueberall in Technik und Wissenschaft. Nein, es ist ein viel globaleres Problem. Es ist ein grundsaetzliches, philosophisches, psychologisches, gesellschaftliches und politisches Problem unserer Zeit. Die gesamte Gesellschaft unterliegt gerade dem verzerrten Wahnbild, man koenne mit Computern alle Probleme loesen. Sie seien quasi unfehlbar. Und sie wissen ueberhaupt nicht wie unendlich weit sie daneben liegen! Sie glauben, sobald man einen Grossrechner an die Probleme laesst, dann waeren diese damit schon so gut wie geloest. Im Zweifel baut man eben einen noch groesseren Supercomputer! Aber: In der heutigen Gesellschaft hat der Computer nur das Orakel von Delphi ersetzt. Wir leben in einer immer unwissenschaftlicheren Welt. Je mehr Computer eingesetzt werden, um so unwissenschaftlicher wird es.“

„Ich finde diesen Gedanken sehr faszinierend, aber auch etwas beunruhigend“, meinte mein Gegenueber und schwieg fuer einen Moment.

„Computer waren und sind ein nettes Spielzeug, nicht mehr, und nicht weniger. Sie sind ungefaehr in meinem Alter, sie waren auch eines dieser Computerkids der fruehen Achziger, nicht wahr? Sie wissen, dass sich an dem Spielzeugcharakter des Computers eigentlich nichts geaendert hat? Auch wenn heutzutage Frauen Computer benutzen.“ Der Mann nickte, er verstand wohl, was ich mit dem letzten Satz meinte.

„Dann wissen sie ja genau wie ich: Computer loesen eigentlich keine Probleme oder nur ganz wenige, die einfach genug sind oder fuer Computer geeignet sind: wie ein Schachspiel zum Beispiel, oder wie der Strahlungsdruck auf einem Metallzylinder in einem Hohlraum. Aber das Meiste, auf das man sie heute ansetzt, koennte man genauso gut eine Wahrsagerin mit Kaninchenknochen, Karten oder Kristallkugel ermitteln lassen.“

Er grinste breit: „Sie meinen doch nicht etwa wirtschaftliche Simulationen?“

„Doch“, lachte ich ihn an.

Er: „Unternehmensresourcenplanung? TBQ? (Anm.: Markenname geaendert)“

Ich: „Und die heiligen KPI’s (Anm.: Key Performance Indicators) des Controlling als Grundlage ihrer eigenen Praediktionen? Alle, die ich jemals kennenlernte, die sich damit beschaeftigten, gaben den Schwachsinn offen zu, wenn man einmal wirklich tiefgehender nachfragte.  Börsenkurse! Gibt es ueberhaupt so etwas wie eine messbare Weltwirtschaft? Oder sind es nicht viel mehr Computersimulationen?“

Er lachte und schuettelte den Kopf.

„Oder was ist mit der Schaetzung der Weltbevoelkerungsentwicklung? Oder glauben sie, da zaehlt jemand die Menschen auf der Erde? Nun gut, da koennte man vielleicht noch Satellitenbilder und geschaetzte Wohndichten als Messergebnisse dagegen halten.“

„Habe noch nie von solch einem Forschungsprogramm gehoert“, antwortete er und zog die Augenbrauen hoch.

Ich sah, er verstand ganz genau was ich meinte. Ich nahm noch einen grossen Schluck und lehnte mich zurueck. Einen Augenblick dachte ich nach. Augustus, Lenins und Goebbels gemeinsame Herrlichkeit in Friedenszeiten durch die „Manipulation der Massen“ breitete sich vor mir wie ein nach Verwesung stinkender Nebel unsichtbar im großen Speiseraum des gemuetlich traditionell eingerichteten Gastwirtschaft aus und ein Schauder lief mir eiskalt den Ruecken herunter. Ich sah in der Vergangenheit juedische Zwangsarbeiter beim Bau von Langstreckenraketen in unterirdischen Stollen tot umfallen und durch neue unterernaehrte Haeftlinge ersetzt werdend, waehrend beruehmte und heute von allen verehrte, pflichtbewusste Ingenieure in ihre Konstruktionsplaene vertieft unter den baumelnden Leichnamen an der Decke gehaengter, krimineller Saboteure hindurch gingen. Und ich sah fuer einen Moment unsere eigene Zukunft, auf die wir uns in den vergangenen Jahren, auf unser angebliches Wissen ueber die Welt berufend, demokratisch geeinigt haben – genauso wie einst.

„Und was ist mit der Berechnung der Rohstoffressourcen der Erde? Diese liegen meist tief verborgen in der Erdkruste und die Schwankungen der Simulationen zu ihrer Abschaetzung sind enorm. Bis ueber drei Groessenordnungen! Sie wissen was das heisst.“

Er nickte. Es hiess natuerlich: niemand auf der Welt hat die geringste Ahnung. (Anm.: mit drei Groessenordnungen meinen Wissenschaftler einfach den Faktor 1000)

„Die Welternaehrungsfrage? Wer misst denn, wieviel wo und wann produziert wird? Oder sind es nicht vielmehr Schaetzungen – also unsere schoenen Computersimulationen?“

„Letzeres natuerlich“, antwortete er laechelnd.

„Und die Klimaprognosen zur Erderwaermung? Sie basieren insbesondere auf zwei Groessen: Erstens auf den ungewissen Kohlenstoff-Tiefenlagern der Erde mit ihren – wie bei den Rohstoffen – Genauigkeitsschwankungen um drei Groessenordnungen. Und zweitens auf den von uns vorhin besprochenen sehr lustigen weil voellig unphysikalischen Turbulenzmodellen. Das erste sind die Speicher, das zweite die Transportmechanismen. Eine Kristallkugel waere.. aber das wissen sie ja.“

„Ja, und danach bemessen unsere Politiker offiziell die Zukunftspolitik des Landes“, fuegte er mit aufgerissenen Augen hinzu.

In der Zwischenzeit hatten wir noch ein paar Biere getrunken. Und daher lachten wir ausgiebig und lange ueber diesen letzten, so  schoenen Witz..

Danach unterhielten wir uns ueber einige rechnertechnische Details, und ich lernte, dass es in den letzten zehn Jahren keinen nennenswerten Fortschritt mehr in der Rechengeschwindigkeit bei Computersimulationen gegeben hat. Die Prozessoren sind wohl kaum schneller geworden. Jetzt hat man halt vier Kerne auf einem Chip. Das ist kein wirklicher Fortschritt. Die Parallelisierung der Prozessoren ist nichts neues. Das machten wir damals auf einem Board oder mit einem ueber einen Bus vernetzten Rack mit vielen Platineneinschueben. All das ueberraschte mich sehr, weil ich eine Weile aus der Materie heraus bin. Aber es beruhigte mich auch, weil ich spuerte, dass sich gar nicht so viel geaendert hat, seit ich selbst das letzte Mal als Berechnungsingenieur gearbeitet hatte, zum Beispiel an Raketentriebwerken, zum Beispiel an der franzoesisch-deutschen ‚Europarakete‘ Ariane 5. Aber ich war nicht derjenige, der Schuld an der Milliarden teuren unerwarteten Explosion bei ihrem Erststart hatte..

Über monstermaschine

Blogger, Diplom-Ingenieur, TU, Raumfahrttechnik, Embedded Systems, Mitglied VDI, DGLR

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